STATISTIKA DAN PROBABILITAS : BAB 1

STATISTIKA & PROBABILITAS

 
 

 

Pengertian statistik, statistika, populasi, sampel dll. 

    • Penyajian data: Diagram-diagram
    • Distribusi frekuensi dan grafiksnya
    • Mean, Median, Modus, Kuartil

 

Statistik : adalah data berupa catatan angka-angka jumlah atau banyaknya sesuatu dari hasil perhitungan atau penelitian.

 

            Contoh : Statistik nilai ujian mahasiswa, statistik data penduduk dll.

 

Statistika: adalah pengetahuan seluk-beluk statistik termasuk pengumpulan dan pengolahan data.

 

Statistika induktif: adalah statistika yang mengolah data sampai diperoleh kesimpulan.

 

Statistika deskriptif: adalah statistika yang hanya mengolah data saja tanpa mengambil kesimpulan akhir.

 

Populasi: adalah obyek keseluruhan yang akan diamati.

 

Sampel: adalah sebagian dari obyek yang diamati, yang menjadi contoh.

 

Sensus: yaitu penghitungan pengumpulan data secara keseluruhan.

 

Sampling: adalah proses pengumpulan & pengolahan data yang dilakukan pada sampel.

 

 

 

Macam-macam data:

 

Data statistik,             data kuantitatif,           data kualitatif,

data intern,                  data ekstern,               data primer,

data sekunder,            data mentah,               data diskrit,

data kontinu.

 

Macam-macam Statistik:

 

Statistik Pendidikan                Statistik Nilai Ujian

Satistik Penduduk                   Statistik Kelahiran

Statistik Kematian                   Statistik Kesehatan

Statistik Perusahaan               Statistik Jam Lembur

Statistik Pertanian                   Statistik Kecelakaan, dll.

 

 

Statistik Pendidikan

di Kelurahan: …………..          bulan:    Agustus 2000

Jenjang

Laki-laki

Wanita

Jumlah

SD

 

 

 

SLP

 

 

 

SLA

 

 

 

UNIV

 

 

 

 

Statistik Penduduk

di Jakarta: …………..   bulan:    Agustus 2000

Walikota

Laki-laki

Wanita

Jumlah

JakPus

 

 

 

JakTim

 

 

 

Jakbar

 

 

 

JakSel

 

 

 

 

 

 

 

Statistik Nilai Ujian

Mata Kuliah: …………..                       Semester: …..

 

Nilai

Ujian

 

Kode

Jumlah

Mahasiswa

0 – 44

E

 

45 – 55

D

 

56 – 61

C

 

62 – 67

C+

 

68 – 73

B

 

74 – 79

B+

 

80 – 100

A

 

 

 

 

 

Statistik Jam Lembur:

Banyaknya jam lembur tiap minggu oleh pekerja-pekerja suatu pabrik adalah:

45        31        46        25        57        39        42        55        20        37

            40        59        11        38        34        22        62        33        48        43

            57        37        43        51        29        41        35        66        45        32

            44        47        42        46        54        65        17        35        53        27

            38        22        33        39        45        32        43        41        57        45

 

Statistik Jam lembur dalam data berkelompok:

Perusahaan: ………..

 

Jam

Lembur

 

Turus

Jumlah

Pegawai

10 – 19

//

2

20 – 29

 ////  /

6

30 – 39

////  ////  ////

14

40 – 49

//// //// //// //

17

50 – 59

  ////  ///

8

60 – 69

///

3

 

 

PENYAJIAN  DATA

 

Diagram  dan Grafiks

 

1. Diagram batang

2. Diagram garis / grafiks  ( lurus / patah / lengkung )

3. Diagram Lambang

4. Diagram lingkaran

5. Diagram Peta

6. Diagram pencar / titik

 

3. Diagram Lambang: dengan menggunakan lambang-lambang.
    Lambang gambar orang, bila untuk statistik banyaknya orang.
    Lambang gambar mobil, bila untuk statistik banyaknya mobil, dst.

5.  Diagram Peta
     Berupa peta-peta daerah dengan tanda-tanda tertentu.

MEAN,  MEDIAN,  MODUS, KUARTIL

A.  Data tidak berkelompok:  x1, x2, x3, …………… xn

Mean : adalah harga rata-rata.

    –    x1 + x2 + ……… +
    x   =          n              =  1/n  ∑  xi  

    –    f1 x1 + f2 x2 + ……… + fn xn
    x   =              n            = 1/n  ∑ fi xi   , 

fi = frekuensi data ke i,  i = 1, 2, 3, … n

    Contoh 1: Carilah Mean dari data: 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11.
              Jawab:  Mean = 1/7 (4 + 6 + 7 + 8 + 10 + 10 + 11)
                        = 1/7 ( 56 )  = 8

    Contoh 2: Carilah Mean dari data: 4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 10, 10.
              Jawab:  Mean = 1/10 (1.4 + 2.6 + 2.7 + 3.8 + 2.10 )
                        = 1/10 ( 4 + 12 + 14 + 24 + 20 )  =
        = 1/10 ( 74 ) = 7,4  //

Median: adalah harga tengah.dari data setelah diurutkan dari kecil ke besar.
   
        Jika banyaknya data n ganjil, maka Median adalah harga yang di
tengah-tengah  atau data yang ke (n+1)/2

        Jika banyaknya data n genap, maka Median adalah harga yang di
tengah-tengah di antara data yang ke n/2  dan data yang ke (n+1)/2.

    Contoh 1: Carilah Median dari 7 data: 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11.
           Jawab:  Median = data ke (7 + 1)/2 = data ke 4  = 8 //
                   

    Contoh 2: Carilah Median dari 8 data: 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 11.
           Jawab:  Median = harga tengah di antara data ke 8/2 dan
data ke (8/2 + 1)   atau
= harga tengah di antara data ke 4 dan ke 5 
= ½ ( 8 + 10 ) = 9 //

Modus: adalah harga / nilai yang paling sering muncul, atau
              harga / nilai pada frekuensi tertinggi.

    Contoh-contoh:
    a). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11  mempunyai modus = 10.
    b). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 11  mempunyai modus = 10  dan  11.
    c). Data 4, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11  mempunyai modus = 6, 10  dan  11.
    d). Data 4, 6, 6, 4, 10, 10, 11, 11  tidak mempunyai modus.
    e). Data 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  juga tidak mempunyai modus.

Kuartil: adalah  harga / nilai yang membagi data menjadi empat bagian,
            Setelah data diurutkan dari kecil ke besar.

    Rumus Kuartil:

        Ki   = data / harga / nilai  ke       i = 1, 2, 3, …….n, n≥4

    Contoh-contoh:
    a). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11   K1 = data ke 2 = 6, K2 = data ke 4 = 8,
    K3 = data ke 6 = 10
    b). Data 4, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 11   K1 = harga ke 2 ¼  = 6 + ¼ (7-6) = 6 ¼
     K2 = harga ke 4 ½   = 8 + ½  (10-8) = 9
     K3 = harga ke 6 ¾    = 10 + ¾ (11-10) = 10 ¾
    c). Data 4, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11, 12   K1 = …? , K2 = …? , K3 = …? ,
    d). Data 4, 6, 6, 4, 10, 9, 11, 11    K1 = …? , K2 = …? , K3 = …? ,
    e). Data 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14    K1 = …? , K2 = …? , K3 = …? ,

STATISTIKA & PROBABILITAS
Dosen : Drs. Sumardi Hs., M.Sc.    
3 sks

Modul 01
Pendahuluan

Lingkup Bahasan:
•    Pokok-pokok kuliah:
o    Pengertian statistik, statistika, populasi, sampel dll.  
o    Penyajian data: Diagram-diagram
o    Distribusi frekuensi dan grafiksnya
o    Mean, Median, Modus, Kuartil
o    Simpangan-Simpangan (Kuartil, Baku dll.)
o    Permutasi
o    Kombinasi
o    Binomial
o    Peluang
o    Distribusi Peluang
o    Distribusi Sampling
o    Uji Hipotesis

Buku Utama:
•    Buku yang digunakan sebagai pegangan mahasiswa dan dosen:
o    Prof. DR. Sudjana, M.A, M.Sc. : METODA STATISTIKA, Penerbit TARSITO Bandung.
o    
o    Schaum’s : PROBABILITY & STATITICS, McGraw-Hill, New-York
o    
o    K A Stroud, Erwin Sucipta : MATEMATIKA UNTUK TEKNIK, Penerbit Erlangga, Jakarta..
 
Pengertian statistik, statistika, populasi, sampel dll.  
o    Penyajian data: Diagram-diagram
o    Distribusi frekuensi dan grafiksnya
o    Mean, Median, Modus, Kuartil

Statistik : adalah data berupa catatan angka-angka jumlah atau banyaknya sesuatu dari hasil perhitungan atau penelitian.

    Contoh : Statistik nilai ujian mahasiswa, statistik data penduduk dll.

Statistika: adalah pengetahuan seluk-beluk statistik termasuk pengumpulan dan pengolahan data.

Statistika induktif: adalah statistika yang mengolah data sampai diperoleh kesimpulan.

Statistika deskriptif: adalah statistika yang hanya mengolah data saja tanpa mengambil kesimpulan akhir.

Populasi: adalah obyek keseluruhan yang akan diamati.

Sampel: adalah sebagian dari obyek yang diamati, yang menjadi contoh.

Sensus: yaitu penghitungan pengumpulan data secara keseluruhan.

Sampling: adalah proses pengumpulan & pengolahan data yang dilakukan pada sampel.


Macam-macam data:

Data statistik,         data kuantitatif,     data kualitatif,
data intern,         data ekstern,         data primer,
data sekunder,     data mentah,         data diskrit,
data kontinu.

Macam-macam Statistik:

Statistik Pendidikan         Statistik Nilai Ujian
Satistik Penduduk        Statistik Kelahiran
Statistik Kematian        Statistik Kesehatan
Statistik Perusahaan        Statistik Jam Lembur
Statistik Pertanian        Statistik Kecelakaan, dll.

Statistik Pendidikan
di Kelurahan: …………..     bulan:    Agustus 2000
Jenjang    Laki-laki    Wanita    Jumlah
SD            
SLP            
SLA            
UNIV            

Statistik Penduduk
di Jakarta: …………..     bulan:    Agustus 2000
Walikota    Laki-laki    Wanita    Jumlah
JakPus            
JakTim            
Jakbar            
JakSel            

Statistik Nilai Ujian
Mata Kuliah: …………..         Semester: …..

Nilai
Ujian    
Kode    Jumlah
Mahasiswa
0 – 44    E    
45 – 55    D    
56 – 61    C    
62 – 67    C+    
68 – 73    B    
74 – 79    B+    
80 – 100    A    
        

Statistik Jam Lembur:
Banyaknya jam lembur tiap minggu oleh pekerja-pekerja suatu pabrik adalah:
45    31    46    25    57    39    42    55    20    37
    40    59    11    38    34    22    62    33    48    43
    57    37    43    51    29    41    35    66    45    32
    44    47    42    46    54    65    17    35    53    27
    38    22    33    39    45    32    43    41    57    45

Statistik Jam lembur dalam data berkelompok:
Perusahaan: ………..

Jam
Lembur    
Turus    Jumlah
Pegawai
10 – 19    //    2
20 – 29     ////  /
6
30 – 39    ////  ////  ////
14
40 – 49    //// //// //// //
17
50 – 59      ////  ///
8
60 – 69    ///    3

PENYAJIAN  DATA

Diagram  dan Grafiks

1. Diagram batang
2. Diagram garis / grafiks  ( lurus / patah / lengkung )
3. Diagram Lambang
4. Diagram lingkaran
5. Diagram Peta
6. Diagram pencar / titik

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s