STATISTIKA DAN PROBABILITAS : BAB 4

STATITISKA  DAN  PROBABILITAS
MODUL 04
ANGKA INDEKS
I. Definisi :
1.    Angka Index menggambarkan perubahan-perubahan yang terjadi dari waktu ke waktu pada suatu tempat tertentu, baik harga barang maupun jumlah barang.
2.    Pada waktu yang sama terjadi variasi di beberapa tempat yang berbeda.

II. Tujuannya

Untuk perbandingan agar data lebih mudah dimengerti atau dipahami secara kwantitatif,
dalam usaha perencanaan yang lebih matang di masa yang akan dihadapi.

III. Jenis-jenis Angka Index

1.    Index Harga (Index Price  ( IP ) )
2.    Index Produksi (Index Quantiti  ( IQ ) )
3.    Index Nilai (Index Value ( IV ) )

IV. Waktu Pembuatan Angka Index

Ada 2 macam waktu pembuatan angka Index

1.    Waktu Dasar (Base Periode)
Adalah waktu dimana suatu kegiatan (kejadian) digunakan untuk dasar perbandingan

2.    Waktu yang bersangkutan
Adalah waktu dimana suatu kegiatan akan dibandingkan dengan waktu dasar.

Contoh:
Produksi padi di Sulawesi Selatan sbb:
Tahun 1990 = 100 ton
Tahun 1991 = 150 ton

Jadi Index Produksi 1991 /1990 = 150 /100  x 100 %   = 150 %
Terdapat Kenaikan sebesar : 150 % – 100 % = 50 %

Akan tetapi : bila tahun 1991 produksinya 75 ton
maka index produksi tahun 1991 = 75/ 100 x 100 % = 75 %
Terdapat penurunan 75 % – 100 % = – 25 %

Kesimpulan :
1.    Angka Index lebih dari 100 % terjadi kenaikan
2.    Angka Index kurang dari 100% terjadi penurunan
Image

Image
1.    Drobisch (membuat Rata-rata Laspeyres dan Paasche)

a. DP =     LP + PP
2

b. DQ =   LQ + PQ
2

2.    Marshal Edgeworth

IME = ∑ Pn  x  ½ (Qo + Qn)
x 100 %   atau:
∑ Po x  ½ (Qo + Qn)
= ∑ Pn (Qo + Qn)
x 100 %
∑ Po (Qo + Qn)

A1. INDEX SEDERHANA

Image

Dimana:

 

IP = Index Price (IH = Index Harga)

Pn = Harga pada waktu ke n atau t

Po = Harga  waktu Dasar

 

        Contoh:

Harga Rata hasil pertanian beberapa pedagang besar di Jakarta tahun 1970 – 1974 (dalam

Rp/100 Kg), sebagai berikut :

Image

Image

Penyelesaian :

942

1. IQ 1981/ 1980  =                  X 100% = 95,83 % → Turun = 4,17 %

983

 

961

2. IQ 82/80 =              X 100 % = 97,76 % → Turun = 2,24 %

983

 

992

3. IQ 83/80 =              X 100 % = 100,92 % → Naik = 0,92 %

983

 

1044

4. IQ 84/80 =                X 100 % = 106,21 % → Naik = 6,21 %

983

Image

Image

Image

 

48

IVA =               X 100 % = 137,14 % – 100 % = 37,14 % (Naik)

35

30

IV B =            X 100 % = 250 % – 100 % = 150 % (Naik)

12

 

24

IV C =           X 100 % = 300 % – 100 % = 200 % (Naik)

8

 

A2.  INDEX GABUNGAN

 

 

∑ Pn

IP =                 X 100%

∑ Po

 

∑ Qn

IQ =                 X 100%

∑ Qo

 

∑ Pn . Qn

IV  =                            X 100%

∑  Po. Qo

 

Image

Image

 

∑ Pn                          19

 

         IP =               X 100% =                  X 100 % = 135,71 % -100%

 

∑ Po                          14                       = 35,71% (Naik)

 

 

 

 

 

∑ Qn                         26

 

IQ =               X 100 % =               X 100 % = 118,18 % – 100 %

 

∑ Qo                         22                      = 18,18 % ( Naik)

 

 

 

∑ Pn . Qn                       130

 

IV =                     X 100 % =                X 100 % = 158,54 % – 100 %

 

∑  Po . Qo                       82                        = 58,54 % (Naik)

 

 

 

 

 

B. INDEX DITIMBANG

 

 

 

Meliputi :

 

  1. LASPEYRES

 

 

 

∑ Pn . Qo

 

a. LP =                              x 100 %

 

∑ Po . Qo

 

 

 

∑ Qn . Po

 

b. LQ =                            x 100 %

 

∑ Qo . Po

 

 

 

 

 

  1. PAASCHE

 

 

 

∑ Pn .Qn

 

a. PP =                          x 100 %

 

∑ Po . Qn

 

 

 

∑ Qn . Pn

 

b. PQ =                          x 100%

 

∑ Qo . Pn

 

 

Image

Image

 

  1. LASPEYRES

 

    1. LP = ∑Pn.Qo / ∑ Po.Qo x 100 %

=   70 / 53 x 100%  = 132,08 %

 

    1. LQ  =  ∑ Po.Qn / ∑ Po.Qo x 100 %

=   62 / 53  x 100 %   =  116, 98 %

 

  1. PAASCHE
    1. PP  =  ∑ Pn.Qn / ∑ Po.Qn  x  100%

=    87 / 62  x 100%

=   140, 32 %

 

    1. PQ  = ∑ Pn.Qn / ∑ Pn.Qo  x 100 %

=   87 / 70  x  100 %

=  124, 29 %

 

  1. IRVING FISHER

 

 

 

 

a. FP  =           LP  x  PP         =            132, 08  x  140, 32 %    =  136, 14 %

 

 

 

 

b. FQ  =         LQ x PQ         =           116, 98  x 124,29 %    =  120, 58 %

 

 

 

 

  1. DROBISCH

 

 

a.   DP  =  LP  +  PP  =   132,08   +  140,32    =   136,2 %

2                               2

 

 

b.  DQ   =   LQ   +    PQ    =  116,98  +  124, 29   =  120,64 %

2                               2

 

5.  Index Value  = (Ditimbang )

 

IV  =  ∑ Pn.Qn / ∑ Po.Qo   x  100 %

=   87 / 53  x 100 %

=   164,15 %

 

6. INDEX MARSHAL EDGEWORTH

 

Dasar pertimbangannya adalah rata-rata Produksi(Quantity) dari waktu dasar dan

Waktu tertentu.

 

∑ Pn.   x   ½  ( Qo  +  Qn )

IME  =                                                  x  100 %

∑Po    x   ½  ( Qo  +  Qn)

 

=   ∑ Pn  (Qo  +  Qn )     x  100 %

∑ Po  (Qo  +  Qn )

 

( 70  +  87 )

=                              x 100 %

(53  +  62 )

 

=  157     x  100 %

115

=  137 %

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s