STATISTIKA DAN PROBABILITAS : BAB 7

ANALISIS DATA

07.      Analisis Data Berkala
Data berkala atau data deret waktu adalah sekumpulan data hasil observasi dalam interval waktu tertentu. Untuk menganalisis data yang berbentuk data deret waktu, di gunakan analisis data deret waktu, yang di pengaruhi oleh trend, siklis, musiman dan residu ( T S M R ).
Salah satu kegunaan dari analisis data deret waktu adalah untuk meramalkan keadaan di waktu yang akan datang berdasarkan data waktu yang lalu.

07.1 Trend
Trend atau kecenderungan yaitu gejala gerakan jangka panjang sebagai gerak waktu yang bisa naik dan bisa turun.
Trend adalah garis kecenderungan data. Persamaan garis Trend bisa berupa garis lurus ataupun garis yang melengkung. Trend yang berupa garis lurus disebut trend yang linier dengan persamaan :
Yt = a + b t
Dimana :    a  =   konstanta, yang menunjukan titik potong garis trend dengan
sumbu vertikal y
b  =   koefisien trend, yang menunjukan tingkat
perkembangan/penurunan
t   =     waktu
Y =     nilai Trend

Membuat persamaan Trend :

07.1.1   Metode Setengah Rata–rata (Semi Average)
Membuat persamaan dengan cara setengah rata-rata pada prinsipnya kita membuat sebuah persamaan matematika dengan titik yang diperoleh dari membagi data menjadi dua bagian, masing-masing setengah dari jumlah data, kemudian di jumlah dan di rata-ratakan

Langkah pembuatannya sebagai berikut :
1.    Bagilah deret waktu data menjadi dua bagian yang sama dan tiap bagian harus mempunyai jumlah data yang sama.
2.    Jumlahkan nilai data pada tiap-tiap bagian, setelah dijumlah hitung nilai rata-ratanya dan letakkan nilai rata-rata itu pada data (periode) yang ada ditengah.

Contoh :
1.    Untuk jumlah data yang genap:
Karena jumlah data genap, maka data bisa dibagi menjadi 2 kelompok
Hasil Penjualan Sebuah Perusahaan Tahun 1991 – 2006
STATISTIKA  dan PROBABILITAS
MODUL 07
ANALISIS DATA

07.      Analisis Data Berkala
Data berkala atau data deret waktu adalah sekumpulan data hasil observasi dalam interval waktu tertentu. Untuk menganalisis data yang berbentuk data deret waktu, di gunakan analisis data deret waktu, yang di pengaruhi oleh trend, siklis, musiman dan residu ( T S M R ).
Salah satu kegunaan dari analisis data deret waktu adalah untuk meramalkan keadaan di waktu yang akan datang berdasarkan data waktu yang lalu.

07.1 Trend
Trend atau kecenderungan yaitu gejala gerakan jangka panjang sebagai gerak waktu yang bisa naik dan bisa turun.
Trend adalah garis kecenderungan data. Persamaan garis Trend bisa berupa garis lurus ataupun garis yang melengkung. Trend yang berupa garis lurus disebut trend yang linier dengan persamaan :
Yt = a + b t
Dimana :    a  =   konstanta, yang menunjukan titik potong garis trend dengan
sumbu vertikal y
b  =   koefisien trend, yang menunjukan tingkat
perkembangan/penurunan
t   =     waktu
Y =     nilai Trend

Membuat persamaan Trend :

07.1.1   Metode Setengah Rata–rata (Semi Average)
Membuat persamaan dengan cara setengah rata-rata pada prinsipnya kita membuat sebuah persamaan matematika dengan titik yang diperoleh dari membagi data menjadi dua bagian, masing-masing setengah dari jumlah data, kemudian di jumlah dan di rata-ratakan

Langkah pembuatannya sebagai berikut :
1.    Bagilah deret waktu data menjadi dua bagian yang sama dan tiap bagian harus mempunyai jumlah data yang sama.
2.    Jumlahkan nilai data pada tiap-tiap bagian, setelah dijumlah hitung nilai rata-ratanya dan letakkan nilai rata-rata itu pada data (periode) yang ada ditengah.

Contoh :
1.    Untuk jumlah data yang genap:
Karena jumlah data genap, maka data bisa dibagi menjadi 2 kelompok
Hasil Penjualan Sebuah Perusahaan Tahun 1991 – 2006

UntitledUntitled

Dengan memasukan titik kedalam persamaan  Y = a + b t, diperoleh:

Persamaan pertama 107,14  =  a  +  b  1993

Persamaan kedua    164,31  =  a  +  b  2001  –

Dengan eliminasi    – 57,17   =  – 8 b

b  =  7,15

Kemudian nilai b di masukkan kedalam salah satu persamaan

107,14  =  a  +  7,15 . 1993

a  =  – 14142.8

Dari nilai di atas, diperoleh persamaan    yt = -14142.8  +  7,15 t

Artinya peningkatan penjualan perusahaan itu setiap tahun sebesar Rp. 7,15 juta.

Untuk meramalkan hasil penjualan pada tahun 2008 à  t = 2008 :

Y2008 = -14142,8  +  7,15 . 2008 = 214.4

Artinya penjualan perusahaan itu pada tahun 2008 diperkirakan Rp. 214.4  juta

Untitled

Untitled

Dari tabel diatas dapat diperoleh :

dan

 

Sehingga persamaannya menjadi           Yt = 22,5 + 0,71 t

Artinya peningkatan penjualan perusahaan itu setiap tahun

sebesar Rp. 0,71 juta.

Untuk meramalkan penjualan tahun 2010, dengan koding 23

diperoleh         Y2008 =  22,5  +  0,71 . 23 = 38.83

Untitled Untitled
07.2.    Musiman

Musiman yaitu perubahan yang berulang-ulang secara periodik dalam selang waktu tertentu
Fluktuasi-fluktuasi sekitar trend yang berulang secara teratur setiap tahun adalah variasi musiman.  Variasi ini dapat disebabkan oleh faktor-faktor alam maupun faktor institusional yang akhirnya berpengaruh terhadap kebiasaan-kebiasaan.
Sebagai gambaran, permintaan tekstil meningkat pada saat  mendekati hari raya dan pada saat tahun ajaran baru bagi murid-murid SD, SMP, dan SMA. Begitu juga permintaan payung meningkat pada saat musim penghujan datang.  Peningkatan permintaan diatas periode waktunya kurang dari satu tahun, mungkin hanya beberapa bulan, setelah itu keadaan permintaan akan kembali seperti biasa.
Manfaat praktis menghitung variasi musiman, yaitu agar lebih realistis dalam menyusun perencanaan dan penjadwalan produksi, sehingga setiap permintaan (jumlah besar/kecil) pada waktu-waktu tertentu dapat dipenuhi dengan baik..

Langkah-langkah dalam menghitung variasi musiman adalah sebagai berikut:

1. Harus ada data berkala dengan periode kurang dari satu tahun (triwulan, bulan, dan lain-lain)
2.     Jumlahkan data tiap periode
3.     Jumlahkan data tiap tahun dan hitung rata-ratanya
4.     Mengetahui indeks musiman.
Untitled

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s